读后感范文网和差化积，积化和差公式？
这为三角函数的和差化积公式 sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
这为三角函数的积化和差公式
sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]和差化积公式是积化和差公式的逆用形式，要注意的是：①其中前两个公式可合并为一个：sinθ+sinφ=2sincos②积化和差公式的推导用了“解方程组”的思想，和差化积公式的推导用了“换元”思想。③只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式化成积的形式，如果一个正弦与一个余弦的和或差，则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式化积。④合一变形也是一种和差化积。⑤三角函数的和差化积，可以理解为代数中的因式分解，因此，因式分解在代数中起什么作用，和差化积公式在三角中就起什么作用。
积化和差与积差化积是一种孪生兄弟，不可分离，在解题过程中，要切实注意两者的交替使用。如在一般情况下，遇有正、余弦函数的平方，要先考虑降幂公式，然后应用和差化积、积化和差公式交替使用进行化简或计算。和积互化公式其基本功能在于：当和、积互化时，角度要重新组合，因此有可能产生特殊角；结构将变化，因此有可能产生互消项或互约因式，从而利于化简求值。正因为如此“和、积互化”是三角恒等变形的一种基本手段。
延伸阅读
数学和差化积、积化和差的公式及推导过程？
正弦、余弦的和差化积
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
证明过程
法1sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程
因为
sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β，
sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β，
将以上两式的左右两边分别相加，得
sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β，
设 α+β=θ，α-β=φ
那么
α=(θ+φ)/2, β=(θ-φ)/2
把α，β的值代入，即得
sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2]
法2
根据欧拉公式，e ^Ix=cosx+isinx
令x=a+b
得e ^I（a+b）=e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb+sinbcosa)=cos（a+b）+isin（a+b）
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
口诀
正加正，正在前，余加余，余并肩
正减正，余在前，余减余，负正弦
反之亦然。
三角函数积化和差和差化积公式是什么？
三角函数积化和差 的公式是sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]、cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]；和差化积公式 为sin α+sinβ=2sin [(α+β)/2+ cos(α-β)/2]。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数；而且三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
和差化积公式是什么？
答：和差化积公式是：
SinA+SinB=2Sin（A+B）/2cos（A一B）/2
SinA一SinB=2cos（A+B）/2Sin（A一B）/2
cosA+cosB=2cos（A+B）/2Cos（A一B）/2
cosA一cosB=一2Sin（A+B）/2Sin（A一B）/2
积化和差和差化积公式八个口诀？
1.积化和差公式口诀：
正弦·余弦（＝）正加正，余弦·正弦（＝）正减正，余弦·余弦（＝）余加余，系数二分之一要牢记，角角关系变和差，公式符号记忆法一减余弦想正弦，一加余弦想余弦，异名减，同名加，幂高一次角减半。
和差化积公式口诀：正弦＋正弦，正弦在前，正弦－正弦，正弦在后，余弦＋余弦，余弦并肩，余弦－余弦，余弦靠边。
2.在一个三角形中，各边与其所对角的正弦的比相等，且该比值都等于该三角形外接圆的直径已知三角形是确定的，利用正弦定理解三角形时，其解似的唯一的，已知三角形的两边和其中一边的对角，由于该三角形具有不稳定性，所以其解不确定，可结合平面几何作图的方法及大边对大角，大角对大边定理和三角形内角和定理去考虑解决问题。
3.正弦波是周期波形，是唯一一种单一频率成分的波形，大部分周期波形都可转变为不同频率、幅值和相位的正弦波的组合，正弦波的导数还是正弦波，正弦波的积分还是正弦波
积化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]，cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]，sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]， cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]，
和差化积公式：sinθ+sinφ=2sincos，sinθ-sinφ=2cossin，cosθ+cosφ=2coscos，cosθ-cosφ=-2sinsin。
