相似三角形的面积比和边长比的关系(相似的面积比等于什么之比)

三角形边长比例和面积比的关系？

相似三角形的面积比等于对应边长比的平方。

三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中边和角的关系。

相似三角形的性质如下：

相似三角形对应角相等，对应边成比例；相似三角形的一切对应线段的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似比等于面积比的算术平方根；相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方；不必是在同一平面内的三角形里。

相似三角形面积比和边长比的关系

相似三角形的面积比等于边长比的平方。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

相似三角形面积与边长比值

相似三角形的面积比等于边长比的平方。

设小三角形的面积为s，底长为a高为h，则小三角形的面积为s=1/2ab。

设大三角形的面积为S，底长为ka高为kh，则大三角形的面积为S=1/2*ka*kb=1/2*k2ab。

S/s=(k2ab)/(ab)=k2。

相似三角形的判定

类比全等三角形的判定定理，可以得出下列结论：

定理：两角分别对应相等的两个三角形相似。

定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

定理：三边成比例的两个三角形相似。

定理：一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

根据以上判定定理，可以推出下列结论：

推论：三边对应平行的两个三角形相似。

推论：一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

相似三角形的面积比等于相似比的多少

• 相似三角形的面积比等于相似比的多少
• 相似三角形的面积比等于相似比的平方。

相似三角形中 面积比与相似比的区别与含义 及理由

• 面积比是相似比的平方理由：设小三角形的面积为s，底长为a高为h，则小三角形的面积为s=a*b设大三角形的面积为S，底长为ka高为kh，则大三角形的面积为S=ka*kb=k^2abSs=(k^2ab)(a*b)=k^2

相似三角形已知面积比，怎么求边长比

• 边长比的平方=面积比

相似三角形，面积比等于中线比的平方吗

• 应该说面积比等于“对应”中线比的平方，要强调是对应的中线。

数学，相似类型的题目：已知：DE∥BC，AE:EC=1;3，求△ADE与三角形BOC面积的比值。

• 请帮帮我，有些不懂：DE∥BC，AE:EC=1;3，求△ADE与三角形BOC面积的比值。
• 设△ADE面积为1，则三角形ABC面积为16，三角形BCE面积为12，三角形BOC面积为485,所以5:48