两个三角形全等的条件有哪些(全等三角形的5种判定方法)-读后感范文网

全等三角形的判定条件

当三角形三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

当有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

当有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

由3可推到：当有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

当直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)

所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

三角形全等的判定方法有以下几种:

一、边边边(SSS):两个已知三角形的三条对应边分别相等，那么这两个三角形全等；

二、边角边(SAS):两个已知三角形的两条对应边分别相等，且这两条对应边的夹角也相等，那么这两个三角形全等；

三、角边角(ASA):两个已知三角形的两个内角分别对应相等，且这两个内角的公共边也对应相等，那么这两个三角形全等；

四、角角边(AAS):两个已知三角形的两个内角对应相等，且这两个内角不公用的边也对应相等，那么这两个三角形全等。

五、直角三角形全等，除过具有以上四种证明全等的方法外，另外，还可以利用斜边直角边对应相等来证明。即在两个直角三角形中，斜边和任意一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等。

两个三角形全等的充要条件：三条边对应相等；两条边和它们的夹角对应相等；两角及其一角的对边对应相等；两个角和它们的夹边对应相等；直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

两个三角形全等的判定：

五种判定方法：SSS，SAS，AAS，ASA，HL，其中HL是边边角（SSA的特例）。两个三角形全等的对应边相等，对应角相等，一句话，凡是对应的，都相等。

SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是两个三角形全等。

SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是两个三角形全等。

ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。

RHS（直角、斜边、边）又称HL定理（斜边、直角边）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

使两个直角三角形全等有以下五种方法：

1、边角边公理，意思是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

2、角边角公理，意思是有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

3、角边角公理的推论，意思是有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

4、边边边公理，意思是有三边对应相等的两个三角形全等。

5、斜边、直角边公理，意思是有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

两个三角形全等的条件有哪些(全等三角形的5种判定方法)