三角形的垂直平分线(三角形中垂线定理)-读后感范文网

答案是三角形三边垂直平方线定理因为分折，三角形三边垂直平分线交点，交点到三个顶点距离相等，②三边垂直平分线交点在△内是锐角△，交点在边上是直角△，交点在△外面是纯角△。所以说△三边垂直平分线交点到顶点距离相等，交点在△内是锐角△，交点在△外面是纯角△，交点在△边上是直角△这是定理。

指三角形中垂线上的点到线段两端点的距离相等。中垂线又叫垂直平分线,是指经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线。

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线称为垂直平分线，又称中垂线。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，是线段的一条对称轴。

垂直平分线画法如下：

1、取三角形任意一条边的中点。

2、分别以这条边的两个端点为圆心，以大于边长度的二分之一为半径画弧线，得到一个交点。

3、连接中点和交点，所得的线为这条边的垂直平分线。

按上述步骤画出三角形三条边的垂直平分线即可。

所有三角形都有垂直平分线。经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

E,已知，三角形ACE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长图为2013北师大数学八年级下册第35页第16题
解：∵DE垂直平分AB∴AE=BE又∵AB=ACAC=AE+CE∴AB=BE+CE又∵AC-BC=2△BCE的周长=BE+CE+BC=8即AB-BC=2AB+BC=8∴AB=5BC=3

图为2013版北师大数学八年级下册第34页第11题
楼上证法都不错，但是都不是最好的！证明：连接BE因为DE是AB的垂直平分线所以AE=BE（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）所以角A=角ABE=30度（等边对等角）又因为角C=90度，角A=30度所以角ABC=90-30=60度（直角三角形两锐角互余）所以角EBC=60-30=30度所以CE=12BE（在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半）因为AE=BE（已证）所以AE=2CE

三角形的垂直平分线(三角形中垂线定理)